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◆ 11月のセンター模試算数より、図形問題を取り上げる。図形問題に関しては、大きく二つの傾向に分けられるだろう。
◆ 【2】の2つの問題は、標準的な図形処理能力が問われる問題であり、偏差値分布と正答率が比例したようなグラフになっている。一方で【7】は難易度が高く、全般的に正答率の低い問題である。
◆ まず【2】（５）だが、相似を用いた立体図形の比の問題で、相似の概念を知っていれば解ける問題である。（６）は二等辺三角形の性質を用いた角度の問題で、二辺の長さと二角の大きさが同じだという知識で解ける問題である。どちらも特に図形を加工する必要がなく、図形から「平行に切ったのなら相似だ」「二辺の長さが同じだから二等辺三角形だ」という基本的な要素を読み取り、自身の知識を適用すれば解ける問題になっている。無答率も低いが、逆に考えれば、ミスによる失点が合否を分けかねない問題である。文章にある情報や、計算結果をこまめに図形に書き加える習慣をつけておきたい。
◆ 一方（１）②、（２）に関しては、偏差値５６未満の正答率０という結果からもわかるように、少し複雑な図形処理能力が求められる。求めるべき図形をイメージし、相似、比など、複数の要素を組み合わせて活用できないと難しいだろう。とはいえ、対策としては【2】の問題と同じことになるだろう。まずは図形上で情報を整理すること、自分がわかる図形を創り出すことが大切だ。まずは対角線、今回のような回転運動では弧の軌跡が図形加工の第一歩である。問題用紙を逆さにして見てもいいし、消しゴムなどで立体をイメージするのもいいだろう。ヒントは身近な場所に数多くあるはずだ。
◆ 図形を加工するという行為は、自分の仮説をたてる行為とも言える。決して簡単ではなく、だからこそ、こういった正答率になっているのだろう。難関校以外では合否にはあまり関わらない問題といえるかもしれない。しかし、ぜひ試験後にでも全員にチャレンジしてもらいたい問題である。ノートに自分で図形を書いて解いてみるのがいいだろう。作図をするときは、定規とコンパスのみでやってみると面白いのではないだろうか。作図の工夫は、図形の性質を理解するための効果的な勉強方である。
◆ ちょっとした工夫でふと解ける問題を経験すると、算数の新しい楽しさが見えてくるはずだ。それは、勉強そのものの楽しさに繋がるし、中学校へ入った後の学びにも繋がっていくのではないだろうか。
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