乱数サイで円周率を求めよう！
　公開授業を行う教室へ移動します。今回は特別教室にて授業が行われました。教室は広く、明るく大きな窓は開放感を与えてくれます。

見学される先生方が教室内に入ると、生徒の緊張も高まります。生徒の元気な号令で、6時限目の授業が始まりました。

元気よく返事をする生徒たち。今回の授業を楽しみにしているようです。

「今日は1年間のまとめをします。今までいろいろなことをやってきたね。この前のカプレカ−数で遊んだことも楽しかったね。みんな覚えているかな？3ケタだったら？｣

永見先生が小さな黒板に書かれた表を指差します。

「座標平面！」

「そうだね。今日は、座標平面と乱数サイを使って円周率を求めてみたいと思います。前の時間にみんなにサイコロを振って出してもらった数字がここに書いてあります。10個目も書き込んでもらいましょう！」

「はい、ありがとう！これでNo.1〜No.10まで出来ました。これから、この数字を座標平面にプロットしてもらいます。その前にプリントを見てください。"モンテカルロ法を使って"と書いてありますね。ここで復習をしたいと思います。確率って聞いたことある人いるかな？」

「あるよ〜！」「僕もあります！」とみんなが手を挙げます。

「みんな知っているんだね。じゃあ、必ず起こる確率はいくつか分かる？｣

生徒たちが作業を始めます。 みんな丁寧に、書き込んだ数字をプロットしていきます。

「プロットしたグラフを見ながら、1辺がいくつの正方形の中に入るか考えましょう。あれ？黒板の座標1個間違えているね。5番が少し違うかな？もう一度やってみよう。」

「うん、今度は大丈夫だね。落ち着いてやれば大丈夫だよ。みんなも出来たかな？乱数サイの中で、一番大きい数字はいくつかな？」

「みんな大丈夫そうだね。では、次に進みましょう。いよいよ円周率を求めていきます。プリントの右側をみてください。面積と確率について考えてみましょう。プリントにある3つの図形を見てください。面積が大きくなると、影の部分に入る点の確率はどうなるかな？」

「計算してくれるプログラムを起動させます。乱数サイを何回振りますか？と書いてありますね。では、乱数サイを振ってみましょう。何回振りたい？」

「3.12だって。数字が近くなったよね。1000回ならどうだろう？」

「今度は3.2になりました。すごいよね、コンピューターって。今回の授業、以前授業参観で行ったこともあるのです。"こんなもの使われないかもしれないね"と言ったら保護者の方から"私、これ使っているんです"と言われました。実は、面積を求める有効な手段だそうで、曲がった所の面積などを求める時に使うそうです。原子力発電所の研究室で働いている方で、原子炉設計の難しい計算をする時、乱数を発生させて求めることがあるそうです。数学はこういう事にも使われるのです。」

「数学を勉強すると、いろいろな事に応用出来ると分かったと思います。そして、ただ単に数学の教科書を読んで直線を引いたりするだけでなく、もちろんこれらも大切な事ですが、今日のようなお話も大事になります。座標平面も、確率も、比例も、面積も、いろいろなところでつながっているのです。」

「最後に君たちの先輩が作った円周率を求めるプログラムを使ってみましょう。半年間センター試験のために、パソコンのプログラミングを勉強した時に作ったものです。円周率1，000桁まで求めてみましょうか？一瞬にして答えが出ましたね。みんなも高校生になったらプログラムを作ってみましょう。」

「では今日のまとめです。このように乱数を発生させて面積を求めたり、いろいろな計算をすることをモンテカルロ法と言います。モンテカルロって聞いたことないかな？」